.: ORİJİNAL ARAŞTIRMA
Closed Form Methods to Compare Two Independent Proportions for Clustered Data
Kümelenmiş Verilerde Bağımsız İki Oranın Karşılaştırılmasında Kullanılan İteratif Olmayan Yöntemler
Turkiye Klinikleri J Biostat. 2010;2(1):11-7
Makale Dili: EN
Tam Metin
ABSTRACT
Objective: Many medical researches involve the collection of multiple observations for each subject studied. The statistical literature typically refers to such data as "clustered data". In order to compare two proportions estimated from independent samples, chi-squared test can be used. However, this test is not appropriate for clustered data since it doesn't take the dependencies among observations within the same cluster into account. According to simulation studies, when the within-correlation coefficient is positive, ignoring the correlation results in inflation to Type I error rate. So, methods taking the within-cluster correlation into account should be used to perform chi-square test in clustered data. Material and Methods: In this study, closed form methods for chi-square test to compare the proportion of decayed tooth estimated from independent samples (public and private school) and Mantel-Haenzel chi-square test supposing that age can be a confounder for the proportion of decayed tooth, will be introduced and applied on an ophthalmology data. Results: According to the results, although there were significant differences between the proportion of decayed tooth among the selected public and private schools at standard chi-squared test (p=0.047), this difference was not significant at methods which was adjusted to the clustered binary data (p>0.05). When the Mantel-Haenszel chi-square test adjusted for age was applied, the p value associated with standard Mantel-Haenszel test was 0.06 and those for the adjusted methods were 0.497 and 0.351. Conclusion: When comparing two independent proportions for clustered binary data, methods taking the within-cluster correlation into account should be used.
Keywords: Clustered data, intracluster correlation, chi-squared test, mantel-haenszel test
Objective: Many medical researches involve the collection of multiple observations for each subject studied. The statistical literature typically refers to such data as "clustered data". In order to compare two proportions estimated from independent samples, chi-squared test can be used. However, this test is not appropriate for clustered data since it doesn't take the dependencies among observations within the same cluster into account. According to simulation studies, when the within-correlation coefficient is positive, ignoring the correlation results in inflation to Type I error rate. So, methods taking the within-cluster correlation into account should be used to perform chi-square test in clustered data. Material and Methods: In this study, closed form methods for chi-square test to compare the proportion of decayed tooth estimated from independent samples (public and private school) and Mantel-Haenzel chi-square test supposing that age can be a confounder for the proportion of decayed tooth, will be introduced and applied on an ophthalmology data. Results: According to the results, although there were significant differences between the proportion of decayed tooth among the selected public and private schools at standard chi-squared test (p=0.047), this difference was not significant at methods which was adjusted to the clustered binary data (p>0.05). When the Mantel-Haenszel chi-square test adjusted for age was applied, the p value associated with standard Mantel-Haenszel test was 0.06 and those for the adjusted methods were 0.497 and 0.351. Conclusion: When comparing two independent proportions for clustered binary data, methods taking the within-cluster correlation into account should be used.
Keywords: Clustered data, intracluster correlation, chi-squared test, mantel-haenszel test
ÖZET
Amaç: Tıp alanında yapılan çalışmaların çoğunda, bir denekten birden fazla ölçüm alınır. İstatistik literatüründe bu tür veriler "kümelenmiş veri" olarak adlandırılır. Bağımsız gruplardan tahmin edilen iki oranın karşılaştırılmasında ki-kare testi kullanılabilir. Ancak bu test, bir kümedeki ölçümler arasındaki bağımlılık yapısını hesaba katmadığından kümelenmiş veriler için uygun değildir. Yapılan benzetim çalışmaları, bağımlılık varsayımının bozulmasının, küme içi pozitif korelasyon varlığında I. tip hata oranında artışa neden olduğunu göstermiştir. Bu nedenle kümelenmiş verilerde ki-kare testinin uygulanmasında küme-içi korelasyonu dikkate alan yöntemler kullanılmalıdır. Gereç ve Yöntemler: Çalışmamızda, kümelenmiş verilerde bağımsız örneklemlerden (devlet ve özel okul) elde edilen çürük diş oranlarının karşılaştırılmasında ki-kare testi ve yaş değişkeninin çürük diş oranları üzerinde karıştırıcı etkisinin olabileceği düşüncesi ile Mantel-Haenszel testi için iteratif olmayan yöntemler tanıtılmış ve diş hekimliği alanından bir veri seti üzerinde uygulanmıştır. Bulgular: Elde edilen sonuçlar standart ki-kare testinden elde edilenle karşılaştırıldığında standart ki-kare testinde, seçilen devlet ve özel okul için çürük diş oranları arasında anlamlı farklılık bulunurken (p=0.047), kümelenmiş veriler için geliştirilmiş yöntemlerde bu farklılık ortadan kalkmıştır (tüm yöntemler için p>0.05). Yaş değişkeni karıştırıcı değişken olarak alınarak Mantel-Haenszel testi uygulandığında, standart Mantel-Haenszel testi için p değeri 0.06 iken, düzeltilmiş yöntemler için p değerleri 0.497 ve 0.351 olarak tespit edilmiştir. Sonuç: Kümelenmiş verilerde bağımsız iki oranın karşılaştırılmasında, küme içi korelasyonu dikkate alan yöntemler kullanılmalıdır.
Anahtar Kelimeler: Kümelenmiş veri, küme içi korelasyon, ki-kare testi, mantel-haenszel testi
Amaç: Tıp alanında yapılan çalışmaların çoğunda, bir denekten birden fazla ölçüm alınır. İstatistik literatüründe bu tür veriler "kümelenmiş veri" olarak adlandırılır. Bağımsız gruplardan tahmin edilen iki oranın karşılaştırılmasında ki-kare testi kullanılabilir. Ancak bu test, bir kümedeki ölçümler arasındaki bağımlılık yapısını hesaba katmadığından kümelenmiş veriler için uygun değildir. Yapılan benzetim çalışmaları, bağımlılık varsayımının bozulmasının, küme içi pozitif korelasyon varlığında I. tip hata oranında artışa neden olduğunu göstermiştir. Bu nedenle kümelenmiş verilerde ki-kare testinin uygulanmasında küme-içi korelasyonu dikkate alan yöntemler kullanılmalıdır. Gereç ve Yöntemler: Çalışmamızda, kümelenmiş verilerde bağımsız örneklemlerden (devlet ve özel okul) elde edilen çürük diş oranlarının karşılaştırılmasında ki-kare testi ve yaş değişkeninin çürük diş oranları üzerinde karıştırıcı etkisinin olabileceği düşüncesi ile Mantel-Haenszel testi için iteratif olmayan yöntemler tanıtılmış ve diş hekimliği alanından bir veri seti üzerinde uygulanmıştır. Bulgular: Elde edilen sonuçlar standart ki-kare testinden elde edilenle karşılaştırıldığında standart ki-kare testinde, seçilen devlet ve özel okul için çürük diş oranları arasında anlamlı farklılık bulunurken (p=0.047), kümelenmiş veriler için geliştirilmiş yöntemlerde bu farklılık ortadan kalkmıştır (tüm yöntemler için p>0.05). Yaş değişkeni karıştırıcı değişken olarak alınarak Mantel-Haenszel testi uygulandığında, standart Mantel-Haenszel testi için p değeri 0.06 iken, düzeltilmiş yöntemler için p değerleri 0.497 ve 0.351 olarak tespit edilmiştir. Sonuç: Kümelenmiş verilerde bağımsız iki oranın karşılaştırılmasında, küme içi korelasyonu dikkate alan yöntemler kullanılmalıdır.
Anahtar Kelimeler: Kümelenmiş veri, küme içi korelasyon, ki-kare testi, mantel-haenszel testi
.: İşlem Listesi